Programme de Formation
13
module(s)
Durée totale : 1440
Les outils probabilistes qui permettent à l'IA de raisonner sous incertitude. 13 leçons sur Bayes, MLE, entropie, cross-entropy et divergence KL — avec code Python à l'appui.
Module 1 : Probabilité : la boîte à outils de l'incertitude
90
Poser le vocabulaire probabiliste utilisé partout en IA : événement, espace probabilisé, probabilité conditionnelle, indépendance. Comprendre pourquoi l'IA raisonne en probabilités plutôt qu'en certitudes.
Module 2 : Variables aléatoires discrètes et continues
90
Distinguer variables aléatoires discrètes et continues, maîtriser loi, densité et fonction de répartition. Ces trois objets structurent tout modèle probabiliste en IA.
Module 3 : Lois usuelles : Bernoulli, binomiale, Gauss, Poisson
120
Les quatre lois de probabilité indispensables au ML : Bernoulli pour les oui/non, binomiale pour les comptages bornés, gaussienne pour le continu, Poisson pour les événements rares. Simulation et choix de loi.
Module 4 : Espérance, variance, covariance
90
Les trois grandeurs qui résument toute loi de probabilité : espérance, variance, covariance. Comprendre leur interprétation géométrique et les matrices de covariance omniprésentes en IA.
Module 5 : Corrélation et indépendance
90
Normaliser la covariance en coefficient de corrélation de Pearson. Distinguer corrélation et causalité. Détecter les corrélations fallacieuses qui piègent les analyses de données en IA.
Module 6 : Théorème de Bayes et raisonnement probabiliste
120
Énoncer et appliquer le théorème de Bayes. Distinguer prior, likelihood et posterior. Raisonner sur les tests médicaux, les filtres anti-spam et la mise à jour de croyances en IA.
Module 7 : Estimation : MLE et MAP
120
Estimer les paramètres d'un modèle par maximum de vraisemblance (MLE) ou maximum a posteriori (MAP). Relier MLE à la régression linéaire, MAP à la régularisation L2.
Module 8 : Entropie, cross-entropy et divergence KL
120
Définir l'entropie comme mesure d'incertitude, la cross-entropy comme fonction de coût de la classification, et la divergence KL comme écart entre deux lois. Les piliers probabilistes du Deep Learning.
Module 9 : Tests d'hypothèse : t-test et chi²
90
Formuler une hypothèse, appliquer un t-test ou un chi², interpréter correctement une p-value. Les réflexes statistiques indispensables pour tester une différence en data science.
Module 10 : TP : Naive Bayes from scratch
150
Implémenter un classifieur Naive Bayes multinomial en NumPy pur. Appliquer à la classification spam/ham d'emails. Évaluer les performances et comparer à scikit-learn.
Module 11 : TP : détection d'anomalies par score Z
120
Implémenter la détection d'anomalies univariée et multivariée par score Z et distance de Mahalanobis. Comparer à Isolation Forest sur un jeu synthétique de transactions bancaires.
Module 12 : Statistiques bayésiennes appliquées
120
Appliquer l'inférence bayésienne : prior, posterior, crédibilité. Visualiser un posterior avec conjugués Beta-Binomial, puis avec MCMC (PyMC). Comparer à l'approche fréquentiste.
Module 13 : Synthèse : probabilités dans la pratique IA
120
Cartographier les usages probabilistes à chaque étape d'un pipeline ML/DL. Relier lois, cross-entropy, Bayes, MLE et tests aux composants concrets que vous utiliserez au quotidien.
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